Diagramas de Venn

Um diagrama Venn é uma forma simples, mas eficaz de organizar visualmente as relações entre os conjuntos, não importa quão complexo seja. Estes diagramas lógicos facilitam a identificação de semelhanças e diferenças, a comparação de ideias e uma tomada de decisão mais embasada. Continue lendo para saber mais sobre diagramas de Venn ou comece a criar o seu agora.

Criar diagrama de Venn →

Ao traçar seus pensamentos em um diagrama Venn, você pode começar a ver relações e padrões emergindo, o que te ajuda a tomar decisões ou entender melhor conceitos complexos. Use a ferramenta da Miro para criar diagramas de Venn online e visualize como os conceitos se sobrepõem, se comparam e se contrastam.

O que é um diagrama de Venn?

Um diagrama de Venn é um tipo de diagrama gráfico feito de círculos sobrepostos. Cada círculo representa um conceito ou grupo de dados diferente, com as seções sobrepostas representando suas características compartilhadas. Isto torna os diagramas de Venn uma excelente ferramenta para comparação de dados e medição de probabilidade. Os diagramas de Venn destacam as diferenças e semelhanças entre um grupo de conceitos, e é por isso que eles se tornaram tão populares nos negócios e na educação. São também utilizados em matemática, estatística e antropologia.

O diagrama de Venn foi documentado por John Venn, um estudioso britânico de 1800 da Inglaterra. Mas foram encontrados registros de gráficos semelhantes que datam dos anos 1200, séculos antes de John Venn. Os filósofos medievais usavam estes gráficos científicos, mas visualmente compreensíveis, para entender melhor a matemática e a engenharia pré-industrial.

Tipos de diagramas de Venn

Um diagrama Venn pode ser representado de várias maneiras. Você pode estar mais familiarizado com o diagrama Venn de 3 círculos, mas existem vários tipos de diagramas Venn, cada um é usado por uma razão diferente, vamos conhece-los mais a fundo a seguir:

Diagrama de Venn com 2 círculos

Dois círculos se sobrepõem no centro:

Diagrama de Venn com 3 círculos

Três círculos em forma de tríade, sobrepostos no centro:

Diagrama de Venn com 4 círculos

Quatro círculos em forma de diamante, sobrepostos no centro:

Diagrama de Edwards-Venn

Uma quarta versão do diagrama Venn foi desenvolvida em meados do século XIX por um biólogo britânico chamado Anthony Edwards. Ele o chamou de diagrama Edwards-Venn, ou diagrama EV. Em vez de ter 2-4 círculos, o diagrama EV é inspirado pelo layout de uma bola de tênis. Este tipo de diagrama Venn ajuda a identificar e classificar as características sobrepostas entre um número muito maior de grupos ou conceitos. Enquanto os tradicionais diagramas Venn que possuem 2, 3 ou 4 círculos são mais usados para grupos menores de conjuntos de dados, o diagrama Edwards-Venn é mais adequado para analisar um assunto a partir de uma variedade maior de perspectivas. Entretanto, todos os tipos de diagramas Venn servem ao propósito de comparação e contraste.

Pra que serve um diagrama de Venn?

Muitos profissionais usam o diagrama de Venn como metodologia para medir e descrever as relações entre diferentes tópicos. Veja baixo como os diagramas Venn podem ser aplicados a diferentes indústrias:

Educação

Parte do que torna o diagrama de Venn tão popular em tantas indústrias diferentes é o fato de que ele pode ser simplificado a tal ponto que até mesmo uma criança pode facilmente interpretar seus símbolos. A área de Educação é um ótimo contexto para usar o diagrama de Venn, porque ele exemplifica aos estudantes os conceitos de probabilidade e interconectividade entre múltiplos objetos. Ele também ajuda a estabelecer uma base para o aprendizado da matemática no ensino médio.

Tomada de decisão

Os diagramas de Venn são uma ótima ferramenta para auxiliar na tomada de decisão. Quando você precisa considerar vários fatores que se sobrepõem para tomar uma decisão, criar um diagrama de Venn pode te ajudar a analisar as diferentes opções disponíveis e entender qual lhe dará o melhor resultado. Por exemplo, você pode ter elaborado uma lista de ideias para estratégia de vendas e está tentando decidir qual é a melhor a ser seguida. Um diagrama de Venn pode te apoiar nessa decisão, identificando aquela tópico que pode ser mais lucrativo.

Matemática

No campo da matemática, um diagrama de Venn pode ilustrar as conexões lógicas entre números e determinar resultados de probabilidade. Por exemplo, um matemático pode usar um diagrama de Venn para mostrar a correlação entre diferentes grupos de subconjuntos ou números. Como um diagrama de Venn pode medir, comparar e conectar conjuntos de dados, faz sentido que este gráfico possa ser usado para analisar valores numéricos.

Estatísticas

Ao estimar ou prever o resultado de um determinado evento, você precisa de ferramentas para ajudar a visualizar todas as probabilidades. Por este motivo, o diagrama de Venn tem sido fundamental no campo da estatística e da probabilidade.

Lógica

Há algo muito simples e lógico sobre a estrutura de um diagrama de Venn. A separação de diferentes conceitos ou itens em círculos igualmente posicionados facilita a visualização e compreensão das relações entre um grupo diferentes de ideias.

Ciência da computação

Atualmente, os diagramas de Venn são geralmente usados para ajudar a visualizar classes de linguagem de dados e resumir a hierarquia. Os diagramas de Venn podem ser usados para expressar elementos similares entre diferentes linguagens de código e criar sistemas mais eficientes.

Negócios

Você pode encontrar o diagrama Venn no mundo corporativo também. Algumas operações empresariais exigem comparações constantes de dados. Isto ajuda os profissionais a estabelecer estratégias comerciais e campanhas para o sucesso futuro.

Linguística

A linguística está cheia de caminhos e hierarquias interligados. O diagrama de Venn é extremamente útil para aqueles que estudam as complexas relações entre diferentes idiomas e dialetos. Este diagrama permite que as pessoas visualizem estas conexões com facilidade.

Como fazer um diagrama Venn?

Há muitas maneiras diferentes de se criar um diagrama Venn. Mas o modelo certo pode ajudar a formatar e estruturar qualquer comparação ou análise de contraste. Veja como desenhar um diagrama Venn usando a intuitiva ferramenta para criar diagramas de Venn online da Miro:

Passo 1 Primeiro, escreva todos os objetos, elementos e ideias que você deseja retratar. Este grupo de dados é seu conjunto universal. Passo 2 Em seguida, decida qual tipo de diagrama de Venn é o mais adequado. Por exemplo, para encontrar as semelhanças e diferenças entre três conjuntos, você deve usar um diagrama Venn de 3 círculos. Passo 3 Desenhe um círculo para cada conjunto de dados. O modelo por padrão vem com três círculos para cada conjunto de dados, mas você pode adicionar e excluir círculos conforme necessário. Passo 4 Adicione cada elemento ao seu diagrama dependendo se eles têm semelhanças ou diferenças com os outros conjuntos. Elementos sem semelhanças irão em um dos círculos para cada conjunto: A, B ou C. Se houver uma semelhança entre um item de A e B, este item irá para a seção de sobreposição destes dois círculos. Isto será incluído na união de seu diagrama de Venn. Se a característica de um elemento for compartilhada com A, B e C, este elemento irá para o centro do diagrama, onde todos os círculos se unem e sobrepõem. Esta será a interseção de seu diagrama. Passo 5 Uma vez que todos os seus conjuntos sejam adicionados ao seu diagrama, é hora de personalizar seu diagrama de Venn com cores, etiquetas e notas. Compartilhe seu diagrama de Venn com sua equipe e marque os membros de sua equipe para pedir sua contribuição e feedback.

Glossário e símbolos do diagrama Venn

Há muitos símbolos em um diagrama de Venn que vale a pena aprender se você quiser usar este tipo de diagrama ao seu máximo. Os mais importantes são os seguintes: - Conjunto: uma coleção de objetos ou elementos - União: onde duas formas (representando ideias individuais) se interligam ou conectam - Intersecção: o ponto central de um diagrama de Venn, onde todas as formas se cruzam - Conjunto universal: um conjunto que inclui todas as informações relevantes de seu diagrama de Venn - Conjunto vazio: um conjunto que não contém nenhum elemento - Complemento: um conjunto composto pelos elementos presentes em um conjunto universal - Símbolo da união (∪): utilizado para comunicar a união dentro de um contexto matemático (tal como em um diagrama A U B Venn) - Símbolo de interseção (∩): utilizado para comunicar a interseção dentro de um contexto matemático - Símbolo complementar: utilizado para representar um complemento dentro de um diagrama de Venn

Diagramas Venn e teoria de conjuntos

Discutimos anteriormente como os diagramas Venn são úteis em vários campos. Vejamos como os diagramas de Venn são usados em um ramo da matemática chamado Teoria dos Conjuntos. A Teoria dos Conjuntos é um ramo da matemática que aborda as propriedades compartilhadas e individuais de um objeto. O diagrama Venn de 2, 3 e 4 círculos são usados neste segmento da matemática. O processo por trás da Teoria dos Conjuntos combina bem com a estrutura de um diagrama de Venn porque ambos lidam com a comparação de vários objetos (ou números) ao mesmo tempo. Por exemplo, um diagrama de Venn poderia ajudar a ilustrar uma equação da Teoria dos Conjuntos para determinar quais propriedades são compartilhadas por um grupo de números. Um "conjunto" é um conjunto de objetos, cada objeto representando um único elemento do todo. Digamos que temos um diagrama Venn de 2 círculos. Um círculo é vermelho e o outro é azul. Estes são os nossos dois objetos. O ponto central onde estes dois objetos se sobrepõem é chamado de interseção. O espaço dentro dessa intersecção representa agora a característica que o vermelho e o azul compartilham: o roxo.

Este processo pode ser aplicado a qualquer objeto e suas semelhanças relativas sobrepostas. Desde cores a números até esportes, qualquer objeto pode ser comparado através da lente da Teoria dos Conjuntos e de um diagrama de Venn.

Calculando probabilidade com um diagrama Venn

Outra área onde os diagramas de Venn são amplamente utilizados é o cálculo da probabilidade. A probabilidade do diagrama de Venn é um produto da matemática usada para prever o resultado de um cenário. Por exemplo, você pode usar um diagrama de Venn de 2 círculos para calcular a probabilidade de ocorrência de um evento. Para fazer isso, seria necessário inserir números ao invés de conceitos ou idéias nos círculos. Vamos usar o exemplo de um baralho de cartas para mostrar como os diagramas de Venn são usados para calcular a probabilidade de ocorrência de diferentes eventos. Excluindo os ‘coringas’, um baralho de cartas tem 52 cartas. O baralho consiste em quatro naipes, com 13 tipos de cartas em cada naipe. Você quer saber a probabilidade de escolher uma Rainha ou um carta do naipe de Copas. O retângulo representa todos os resultados, que são todas as 52 cartas. Como há quatro Rainhas em um naipe, a possibilidade de se escolher uma Rainha é 4/52. A probabilidade de se escolher uma carta de Copas é 13/52. Mas uma dessas cartas é ambas - Rainha e Copas (a Rainha de Copas). Os círculos se sobrepõem para mostrar que esta carta está em ambos os conjuntos.A visualização dos resultados com um diagrama Venn garante que você não conte duas vezes a Rainha de Copas. Com base no diagrama de Venn, você usaria o seguinte cálculo: 4+13-1 = 16. A probabilidade de escolher uma Rainha ou um Coração é 16/52.

Um cálculo como este poderia ajudar as pessoas a determinar a probabilidade de uma grande variedade de eventos ou situações, tais como o sucesso de um projeto, quantos clientes devem esperar ou o resultado de uma campanha de marketing. A probabilidade forma uma grande parte de como as empresas rastreiam e medem o sucesso.

Usando diagramas de Venn para comparar e contrastar

Outro uso popular para o diagrama de Venn é como uma ferramenta de brainstorming de ideias, comparando umas com as outras. Um diagrama de Venn comparativo é fácil de entender visualmente e pode ser dividido em estruturas simples para fácil interpretação.Por exemplo, se você estivesse fazendo uma redação de comparação e contraste, você poderia usar um diagrama Venn para ajudar a elucidar as principais diferenças entre os tópicos escolhidos. Para escrever uma redação de comparação e contraste convincente, você precisa compreender profundamente as características e diferenças inatas de seus temas. Comece desenhando 2-4 círculos sobrepostos representando seus principais tópicos ou temas de comparação. Em seguida, preencha os espaços sobrepostos com as características compartilhadas. Os espaços externos, não conectados, podem ser preenchidos com características que são exclusivas de cada objeto, representando assim as diferenças. A intersecção central representará o que une todos os seus assuntos. Antes de escrever uma redação de comparação e contraste, você pode considerar o uso de um diagrama de Venn para ajudar a desenhar uma imagem mais clara de como seus temas estão relacionados entre si - e como eles não estão.

Exemplo de diagrama de Venn

Vamos te mostrar agora um exemplo prático de como usar um diagrama de Venn no mundo dos negócios. Digamos que você precisa comparar as funções ou responsabilidades de diferentes equipes dentro de uma organização para um fluxo de trabalho mais organizado. Você quer representar a relação entre as equipes de marketing (Círculo A) e as equipes de desenvolvimento web (Círculo B). As equipes de marketing lidam com a análise de dados, administração legal, pesquisa de consumidor, ações de mídia social e gerenciamento de marca. As equipes de desenvolvimento web lidam com design UX e UI, gerenciamento de marca, testes de qualidade, análise de SEO, gerenciamento de projeto, pesquisa de consumidor e análise de dados. Neste exemplo de diagrama de Venn, a intersecção incluiria todas as áreas de responsabilidade sobrepostas - análise de dados, gerenciamento de marca e pesquisa de consumidor. Estas seriam áreas onde as equipes de marketing e desenvolvimento web poderiam colaborar.

Os exemplos de diagrama de Venn podem ilustrar as relações e diferenças entre quaisquer objetos ou elementos. No local de trabalho, um diagrama de Venn fornece insights relevantes para brainstorming, desenvolvimento de estratégias e comparação ou tópicos contrastantes.

Diagramas Venn vs Diagramas Euler

Outro tipo de diagrama que se parece muito com um diagrama de Venn é o diagrama de Euler. Ambos os diagramas de Euler e Venn são baseados na teoria dos conjuntos e consistem em círculos que mostram as relações entre um conjunto. No entanto, não são a mesma coisa. Um diagrama de Venn mostra todas as relações possíveis entre conjuntos diferentes. Isto inclui as relações que são hipoteticamente possíveis. Os diagramas de Venn incluem todas as combinações possíveis de intersecções entre os elementos. Um diagrama de Euler mostra apenas as combinações de interseções ou relações que já existem. Ele inclui círculos que ou incluem, excluem ou se cruzam.

Uma dica importante para identificar se um diagrama é um diagrama Venn ou Euler é ver se há uma intersecção vazia. Com os diagramas de Venn, você deve representar cada intersecção entre conjuntos, mesmo que a intersecção esteja vazia. Mas um diagrama Euler apenas retrata interseções que não estão vazias. Os diagramas de Euler tendem a ser mais complicados que os diagramas de Venn. Eles são usados para explicar hierarquias complexas, representar definições sobrepostas e determinar se um argumento lógico é válido.

Vantagens do usar um diagrama de Venn

A beleza de um diagrama Venn reside em sua simplicidade, mas versatilidade. Do marketing à matemática, usar o diagrama Venn para análises te dá uma vantagem. Aqui estão alguns dos muitos benefícios de usar os diagramas Venn com sua equipe.

Útil para brainstormings

Se sua equipe está procurando uma maneira rápida de fazer um brainstorming de ideias online e chegar à raiz de um problema, um diagrama Venn pode ser exatamente o que você precisa. Usando os círculos para representar idéias potenciais, as áreas sobrepostas podem ajudar a destacar o que funciona melhor e é mais propício à sua estratégia.

Ver as relações entre dois itens

Quando dois círculos dentro de um diagrama Venn se sobrepõem, a porção sobreposta mostra o ponto de conexão (intersecção) entre os dois grupos diferentes. Isto pode ser extremamente útil para identificar as relações entre vários assuntos e obter uma compreensão mais profunda dos benefícios compartilhados.

Comparar escolhas

Um diagrama de Venn para fazer comparações e contrastes entre dois tópicos é um dos tipos mais populares que você encontrará no contexto de trabalho. Este gráfico visual permite que equipes façam comparações tangíveis entre conjuntos de dados muito diferentes, permitindo uma tomada de decisão mais embasada.

Organizar e apresentar informações de forma visual

Uma esquema visual é uma ótima maneira de oferecer uma compreensão fácil de informações complexas quando se tem um grupo diversificado de pessoas. Durante uma reunião ou workshop, o uso de um diagrama Venn pode ajudar os apresentadores a comunicar e organizar suas ideias de uma forma naturalmente compreensível.

Resolver problemas matemáticos difíceis

O diagrama Venn tem sido usado há milhares de anos na matemática e ciência. Quando aplicados através de uma visão matemática, os diagramas Venn podem comparar visualmente números e chegar a conclusões de probabilidade.

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